기초 수학 예제

$\frac{3 y^{2} - 7 y - 6}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 6 = - 18$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$- 7 y$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 y^{2} - 7 (y) - 6}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 1.1.2

$- 7$ 를 $2$ + $- 9$ 로 다시 씁니다.

$\frac{3 y^{2} + (2 - 9) y - 6}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{2} + 2 y - 9 y - 6}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(3 y^{2} + 2 y) - 9 y - 6}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{y (3 y + 2) - 3 (3 y + 2)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 1.3

최대공약수 $3 y + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(3 y + 2) (y - 3)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 + 32}{y - 3}$

단계 2

$- 12$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{(3 y + 2) (y - 3)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} + 20}{y - 3}$

단계 3

$y - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$(3 y + 2) (y - 3)$ 에서 $y - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 3) (3 y + 2)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} + 20}{y - 3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 3) (3 y + 2)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} + 20}{y - 3}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y + 2}{y - 4} \cdot (y^{2} + 20)$

단계 4

$\frac{3 y + 2}{y - 4}$ 에 $y^{2} + 20$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 y + 2) (y^{2} + 20)}{y - 4}$